交通事故全責肇事方不墊付醫療費，具體有以下解決辦法
1.要求肇事方投保的交強險公司先行支付交強險保險額度內的1萬元醫療費。
2.申請訴前財產保全，由法院依法查封，扣押對方車輛請交警聯系肇事方催要醫藥費，可以先行組織調解。
法律依據：《中華人民共和國刑法》 第一百三十三條 違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。
肇事方不出醫藥費的，可以要求肇事方投保的交強險公司先行支付交強險保險額度內的醫療費。或者可以向法院起訴要求對方支付醫療費，如果法院判決后對方還不支付的，可以申請強制執行。
法律依據：《機動車交通事故責任強制保險條例》 第三十一條 保險公司可以向被保險人賠償保險金，也可以直接向受害人賠償保險金。
但是，因搶救受傷人員需要保險公司支付或者墊付搶救費用的，保險公司在接到公安機關交通管理部門通知后，經核對應當及時向醫療機構支付或者墊付搶救費用。因搶救受傷人員需要救助基金管理機構墊付搶救費用的，救助基金管理機構在接到公安機關交通管理部門通知后，經核對應當及時向醫療機構墊付搶救費用。
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